有些孩子擅长数学计算，而有些孩子即使付出了很大的努力，依然感觉学习数学很困难。在过去的三十年里，感觉数学学习困难的学龄儿童的百分比在稳步增长，为什么会这样呢？是人脑执行计算的能力减弱了吗？如果是这样，原因是什么呢？是因为现代技术的发展促使计算从脑神经元转移到了便宜的电子计算器，脑的计算练习因此而减少了？是什么使得小孩学不好数学？这些问题的答案很复杂，但是至少应注意以下两个方面。

（1）我们需要分清不理想的成绩是由于指导不当或其他环境因素，还是由于自身认知能力不足引起的。

（2）数学到底是以什么方式被教授的？教学方法完全可以决定某种认知缺陷是否真的是能力缺失。例如，一种教学方法强调概念的理解而不强调学习过程和数学算式。另一种教学方法，正如加利福尼亚州教育部的标准提到的，强调过程和算式。在第一种教学方法下，一个对提取数学算式有困难的学生不会被认为是学习能力缺失，因为这种方法不强调记忆信息。然而在第二种教学方法下，这种困难将被认为是严重的能力不足。

在数学学习上有困难的学生数量的增加，激发了研究者对于大脑怎样进行计算，以及可能引起数学学习困难的原因方面的研究兴趣。我们所说的数学困难是指那些数学成绩处于平均水平较低范围内的学生，不论他们的困难是由环境引起的还是认知缺陷引起的。值得注意的是，由于数学成绩测验包括许多类型的题目，因此学生有可能在某些领域表现为平均水平，但是在其他领域表现困难。

和任何一种学习困难一样，困难发现得越早，对学习者越有利，研究表明，对存在计算困难的一年级学生进行较大强度的辅导后，他们学年末的数学成绩会有显著提升。当然，上述情况的关键在于：较早的发现使得干预活动能够尽早实施。

确定问题的性质

对于教育者来说：对待数学学习困难学生的首要任务是确定问题的性质。显然，环境因素引起的困难与发展因素引起的困难所需要的干预方法不同。在数学测验中成绩不理想也许意味着问题的存在，但是测验不能提供导致成绩不理想的准确原因。标准化测验，例如《布里根斯基本技能综合评定量表（修订）》可以较为准确地检测出导致问题的原因，如数数、算式或过程执行方面的缺陷。

针对学习困难学生，教育者应当检测他们对于学习数学运算必备技能的掌握程度。他们的哪些技能是较弱的？我们可以为此做些什么？还应当关注数学课程，从而决定应当教多少数学知识，以及教师应该使用怎样的教学策略，我们试图传授的知识是否太多？我们是否充分利用了各种可视化和可操作的教具？我们是否在发展学生的优势而不只是盯着他们的不足？

必备技能

深入了解数学课程与教学，可以揭示教师是知何教授这些内容的。一个好的参照系是，认识到在理解和应用更复杂的数学运算法则之前，学生需要掌握一定的技能。数学教育者提出要成功学习数学，以下七项技能是必备的：

（1）遵循顺序；

（2）识别模式；

（3）合理猜测数量、大小、量级和总数，从而进行估算；

（4）在大脑中呈现可视化图像并操作图像；

（5）有良好的空间定位感和空间组织能力，包括能辨明左右、罗盘方向，以及垂直和水平方向；

（6）能够进行演绎推理，即能从一般推理到具体实例，或者从一个前提条件得到一个合乎逻辑的结论；

（7）能够进行归纳推理，即不需要有意识的注意或推理而获得对事物自然的理解，能够在不同情形以及过程和概念之间的内在关系中轻易发现规律。

举例来说，不能遵循顺序操作每个步骤的学生理解多位数除法会有一定闲难，因为多位数除法需要按照一个特定顺序记住多个不同步骤依次操作。首先是估算，然后是做乘法，比较后相减得到一个余数，如此重复这一循环....对顺序理解有困难的学生不确定哪一个数字要放在除法算式里，或哪一个数字要作为分子写在分数上方。通过除法的问题也可以揭示其他有关顺序的困难：首先看到右边的数，然后在上方记录一个数，再将斜角线上的数相乘，将乘积记录在下面,同时注意数位，然后相减得到一个余数，等等。

下一篇文章，将推送如何发现学生在数学学习上困难的诊断工具。

本文内容转载自《人脑如何学数学》一书，如存在版权问题请及时联系我们，我们坚持保护原创者的知识版权。