******【活动设计】******

       学习目标：  

       1.结合神秘有趣的魔术活动，会用规律快速准确得取出纸牌点数，获得成功的体验。

       2.经历观察、计算、猜测、推理等活动，探索魔术背后的规律及其原因，提高思维的灵活性。

       3.在愉悦的魔术活动中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，培养学生的应用意识与创新精神。

       材料准备：

       教师：9张纸牌、PPT课件、视频

       学生：四人一组，每组10个信封（内装有9张纸牌和1张探究任务表）

       一、趣引

       1.同学们,喜欢魔术吗？喜欢它的什么？

       2.今天，我们利用1~9这9张纸牌来玩一个数学魔术，期待吗？

        【设计意图：引入简洁明了，目的在于激发学生对魔术的兴趣，点燃学习热情，将热情投入到对数学魔术的期待。】

        二、初玩

        1. 一分钟视频解说，明晰规则。

    （2）告诉魔术师的最后结果是什么？

       2.两种形式玩五次，体验神奇。

     （1）一名观众+一位小魔术师 

       小魔术师戴着眼罩，一名观众在课件上点击心中纸牌停10秒再放回，其余学生马上计算，告诉小魔术师最后的结果；小魔术师马上说出纸牌点数，准确无误。

       换一名观众取牌，同样的方式再玩一次。

      小魔术师虽然一直戴着眼罩，但每次都能通过最后结果猜对观众所取得纸牌点数。好神奇啊，到底是什么原因呢？

        【设计意图：课前，教师对班内一位同学单独进行了培训，成为指定的小魔术师。一是教师只作为组织者与引导者，便于调控，让学生明晰玩的规则，经历玩数学魔术的完整过程；二是对小魔术师快速准确得猜出纸牌点数产生惊叹与质疑，当中一定有诀窍，学生急切想要探寻数学魔术背后秘密的欲望瞬间被点燃。】

      （2）多位观众+一位大魔术师 

       每个学生都是观众，心中选好一张喜欢的纸牌，马上计算；教师当大魔术师，随机提问，根据学生报的最后结果，教师总能快速准确得说出学生心中所想的纸牌点数。

       老师是怎么做到的？

      学生大胆猜想：最后结果减1？减10？

       看似简单的数学魔术，背后隐藏着有趣的数学知识。

        三、再玩

        1. 小组内玩

       组内分工：1位小魔术师，1位观众，1位计算并告知魔术师最后结果，1位负责蒙住小魔术师的眼睛，交换角色后轮流玩。看看谁能发现背后的秘密，并将任务表填完整。

       【设计意图：在初玩的基础上，每个学生都有亲身体验，按照要求再玩，带着问题再玩，在有序合作与交流中玩出自己的智慧，表达心中所想。】

        2.汇报交流

      （1）魔术秘密

      最后结果是50，取的纸牌点数是几，用哪些方法可以证明？

      凑数法，但太慢；运用规律找很快，5-1=4 ，是纸牌4。

       还有其他方法证明是纸牌4吗？不着急，在纸上算算、试试。

          第一步：10+10+10+10+10=50

          第二步：（  ）×2+2=10

                       （  ）×2+2=10

                       （  ）×2+2=10

                       （  ）×2+2=10

                       （  ）×2+2=10

          第三步：{（  ）×2=8}+2=10

          第四步：8÷2=4

       最后结果是20，你能推算出取得纸牌点数是几吗？

      20÷5=4，（1）+2×2=4，纸牌点数是1。

      小结：这种方法在数学里叫作逆推，运用逆推再次证明了规律是准确的。

       3.改变规则

     （2）试玩，男生算，女生猜。

       女生趴下闭眼，教师出示手势3，男生计算并报最后结果是20。

       女生猜“1”，怎么想的？减1怎么不对呢？

     （3）回看男同学的计算过程，指明一男生上来推算

      （45 ）-25=20，5次总和是45。

        45÷5=9，每一次的和是9。

     （ 3 ）×2+3=9，纸牌点数是3。

       计算规则改变了，同之前的秘密也不一样了。

     （4）猜测魔术的秘密可能是什么？

        【设计意图：对于探究任务表的反馈是学生思维碰撞的良好时机，选择最后结果是50来逆推，便于探索，且呈现的方法会多样化。教师收集并呈现的顺序由浅入深，思维慢慢提升，将大部分学生的思维集中于推算的过程，让学生知其然并知其所以然。计算规则改变，秘密也改变，打破了学生的思维定势，提高学生的应用意识和创新意识。】

        四、总结

        1.谈谈你对这节课的收获！

        2.齐读儿歌。

        魔术很神奇，数学功劳大。

        只要爱思考，就能有创造！

******【磨课历程】******

       在本次活动研讨过程中，指尖数学共同体的老师们围绕“趣味性与数学味”展开了激烈的探讨，争论点主要集中在以下三个方面：

       一、要不要简化计算规则和玩的要求？

       1.计算规则要简化

        2.玩的要求要简化

        观众要做的步骤：

     （1）从中挑出一张喜欢的，并记住它；

     （2）把挑出的牌放回，打乱；

     （3）按照要求列式计算，将最后结果告知魔术师。

       魔术师要做的步骤：

     （1）转身并闭眼；

     （2）要求观众先计算，再报出最后结果；

     （3）念咒语：“我取的就是它”。

      在实际教学中，每个角色都有3条要求，通过指明读、教师讲解的形式，用时3分钟，学生仍不能马上运用到玩的过程中。主要表现为学生的计算不统一，不能快速准确得报出最后结果；教师被蒙上眼睛，不能及时组织与引导，效果大打折扣。因此不仅要简化玩的要求，更要改变呈现形式。在第三次教学中改用1分15秒的视频解说，简洁明了。

      二、要突出趣味性还是突出数学味？

       第一次教学中，重点放在了魔术的趣味性，采用“趣引—探秘—揭秘”的活动流程，趣味性浓厚，但缺少探究过程。具体表现为有两个孩子指出“最后结果十位上上的数+1”这一规律时，教师就利用微课揭开规律背后的数学知识。学生运用规律玩魔术，猜纸牌点数，没有经历规律产生的缘由，玩的有趣，然而丧失了本该有的数学味。数学魔术不应只体现趣味而没有探究，规律的探究，需要提供给学生材料，在合作中探究，在交流中发现，让学生的内心触发思维的碰撞，既玩了魔术，又探寻了规律，体会到数学的价值，创造的意识才能油然而生！

       三、要不要框定学生的探究方向？

       对比后三次次教学中使用的探究任务表，第二次教学时，学生玩的过程中失败居多，探究方向聚焦于魔术成败与否，重点不够突出；第二次教学时，框定前两次的最后结果，降低了趣味性，部分学生不玩魔术，直接通过计算，对比得出结论，探究方向聚焦于纸牌点数与最后结果之间的关系，思维空间不够开放；第四次教学时，给定一个大任务，组内轮流玩一玩，看看谁能发现这里的秘密！探究方向聚焦于魔术成功背后的秘密，鼓励学生自己去发现。应当预设探究方向而不是框定，学生在探究时出现的不同情况是本课的宝贵资源。